- ¿Alguna vez se ha preguntado si los activos en los que está operando son tendenciales o por el contrario tienden a revertir a la media? Todos los traders se hacen siempre la misma pregunta ¿Qué estrategia de trading debo aplicar en este activo en concreto para tener resultados positivos?
- Artículo publicado en Hispatrading 52.
En este artículo, analizamos varias propiedades estadísticas, empíricas y de otro tipo de los activos subyacentes. En otras palabras, tratamos de encontrar qué movimientos funcionan y cuáles no parecen funcionar, cuando se aplican al activo seleccionado. Después hablaremos de varias potenciales estrategias de trading con resultados muy interesantes.
Propiedades estadísticas de un activo
Empezamos con las propiedades estadísticas. En primer lugar, analizamos el seguimiento de tendencia/reversión a la media aplicando la prueba de Durbin-Watson y la prueba de Ljung Box a nuestro activo subyacente: acciones estadounidenses representadas por el ETF SPY.
La prueba de Durbin-Watson examina la autocorrelación entre los rendimientos de dos días consecutivos (semanas/meses/etc.). El valor de la estadística de la prueba de Durbin-Watson siempre se encuentra entre 0 y 4. Un valor de 2 indica que no hay autocorrelación. Hay autocorrelación negativa si el dato es mayor a 2. Por otro lado, si es menor a 2, la autocorrelación es positiva.
La prueba de Ljung Box es otra forma de probar la autocorrelación. La prueba de Ljung Box comprueba la ausencia de autocorrelación serial hasta un período de retraso especificado.
Sin embargo, estas pruebas tienen una desventaja significativa; es difícil vincular sus resultados directamente con los resultados económicos reales, es decir, la rentabilidad de la estrategia de trading. Esto los hace inadecuados para nuestro análisis, ya que no pudimos construir una estrategia basada en ellos. Mientras tanto, el exponente de Hurst parecía producir resultados mucho más prácticos. ¿Cuál es entonces el exponente de Hurst?
El exponente de Hurst se puede utilizar para medir la memoria a largo plazo de series temporales. Aplicamos el exponente de Hurst para encontrar períodos de tendencia/reversión a la media estadísticamente significativos.
Análisis empírico de activos
Los análisis empíricos pueden ser a menudo mucho más simples e incluso más útiles en la vida real. Por lo tanto, en segundo lugar, llevamos a cabo numerosos análisis empíricos de tendencia, de reversión a la media y basados en la volatilidad. Luego comparamos la rentabilidad de varias ideas de trading empíricas mediante el análisis de las distribuciones de rendimiento posteriores de los activos en función de nuestras ideas. Esto se puede representar muy bien, por ejemplo, a través de funciones de densidad de probabilidad.
Aunque el análisis empírico de activos ya produce resultados prometedores, todavía no es suficiente para evaluar si nuestra idea realmente se podrá convertir en una estrategia rentable o no. Para saber si hemos generado una estrategia de trading rentable, debemos (sorprendentemente) observar los resultados de la estrategia de trading en sí.
Análisis práctico de la ventaja o “edge”
Dicho esto, en la última sección, hablaremos de múltiples ventajas o “edges” simples a corto plazo. Esto incluye varias basadas en los fenómenos de tendencia, reversión a la media, propiedades de volatilidad de un activo y más.
La mejor manera de probar una ventaja de trading es examinar realmente qué resultados produce, ¿verdad? Y podemos hacer esto fácilmente haciendo una prueba retrospectiva de nuestra idea de inversión utilizando datos históricos. Entonces podemos analizar las características de riesgo/retorno de dicha idea de estrategia. Y eso es exactamente lo que hacemos en la última sección de nuestro artículo.
Ventaja estadística: exponente de Hurst
El exponente de Hurst se originó en la hidrología. El hidrólogo británico Hurst utilizó por primera vez el exponente en 1951 para modelar los niveles de agua del río Nilo y determinar el tamaño óptimo de una presa. Sin embargo, debido a su capacidad para determinar la memoria a largo plazo de una serie temporal, también encontró muchas aplicaciones en finanzas e inversiones.
Dicho de manera muy simple: cuanto mayor sea el exponente de Hurst, mayor será la tendencia de un activo. Por otro lado, cuanto más pequeño sea el coeficiente de Hurst, más debería significar que un activo tiende a revertir.
Para ilustrar el uso del exponente de Hurst, calculamos el coeficiente de Hurst móvil durante un período de veinte años (julio de 2002 – enero de 2022) en el ETF SPY (SPDR S&P 500 ETF Trust). Cada 20 días, calculamos el exponente de Hurst de los 3 años anteriores, su estadística t y su valor p. La figura 1 ilustra el exponente de Hurst rodante. La línea roja representa el valor del exponente de Hurst esperado (es decir, valor neutral).
Si el exponente es significativamente mayor que 0,5, decimos que el activo subyacente tiene memoria a largo plazo. Los valores más altos también indican menos volatilidad. Para probar la importancia de nuestros resultados, primero calculamos las estadísticas t.
El exponente de Hurst es estadísticamente significativo (línea roja en el gráfico), cuando el t-stat es mayor que el cuantil del 97,5 % (~ 2,447) o menor que el cuantil del 2,5 % (~ -2,447) de la distribución t de Student.
En segundo lugar, también calculamos el valor p del exponente móvil de Hurst.
Las líneas rojas en esta figura representan los niveles de significancia del 1% y 5%. Por lo tanto, solo los períodos debajo de la línea roja son estadísticamente significativos en el umbral de nivel alfa (1% / 5%).
Ventaja empírica
Como siguiente paso, llevamos a cabo el análisis empírico, examinando las distribuciones de rendimientos de SPY justo después de ciertos días significativos. En primer lugar, decidimos qué días consideramos significativos. Elegimos analizar los rendimientos después del día con el rendimiento diario más alto, el rendimiento diario más bajo, el día con la volatilidad de 21 días más alta y el día con la volatilidad de 21 días más baja.
En otras palabras, primero observamos cómo se ha comportado históricamente el mercado después de grandes retornos en ambas direcciones (positiva/negativa). En segundo lugar, analizamos el comportamiento del mercado después de ambos extremos de volatilidad (bajo/alto).
Metodología
Cada día analizamos si el retorno de ese día es uno de los 25 días más significativos del año pasado (250 días). En caso afirmativo, examinamos el rendimiento de 1 día, 2 días y 3 días después de este día significativo (acumulativo para todas esas ocasiones). Por último, graficamos los resultados y los mostramos como una función de densidad de probabilidad empírica. Comparamos esta distribución con la distribución de los rendimientos de 1, 2 y 3 días del SPY desde julio de 2002 hasta enero de 2022 (toda la muestra).
Tomemos como ejemplo el decil de retorno más bajo. Nuestro “día significativo” es el día que pertenece al decil de retorno más bajo del año pasado. Cada día de nuestra muestra analizamos si este día pertenece a los últimos 25 retornos de los últimos 250 días. En caso afirmativo, anotamos la devolución después. Avanzamos 1 día y repetimos el análisis. De esta manera, evitamos cualquier sesgo de anticipación y mantenemos el análisis lo más cerca posible de «fuera de muestra”.
El día de menor rentabilidad
El primer día significativo que analizamos es el día con el rendimiento más bajo. Más específicamente, observamos el decil de rendimiento más bajo del año pasado y analizamos el rendimiento de 1, 2 y 3 días después de todos los días pertenecientes a este decil más bajo. A continuación, mostramos la función de densidad de los rendimientos de 1 día después de los días con los rendimientos más bajos.
En primer lugar, la densidad de los rendimientos después del día con el rendimiento más bajo está mucho menos concentrada alrededor de cero (curtosis más baja) que la función de densidad de los rendimientos SPY de referencia. Esto implica que la volatilidad de los rendimientos después de rendimientos muy bajos es superior a la media. Esto es de esperar, dado que los rendimientos extremadamente negativos generalmente ocurren en un entorno de alta volatilidad.
En segundo lugar, la distribución de rendimientos después de los rendimientos más bajos tiene colas más densas, lo que indica más valores atípicos y movimientos extremos. En tercer lugar, podemos observar que el centro de la densidad está ligeramente sesgado hacia la derecha, lo que indica una ventaja de trading positiva. En cuarto lugar, una «cola» alrededor de la marca de +5% es claramente más grande para estos días, lo que nuevamente indica una ventaja de trading positiva. Por último, calculamos que el 57,7% de las rentabilidades de 1 día son positivas después de un día con la rentabilidad más baja.
Similar a la figura 4, la figura 5 muestra la distribución de los rendimientos de 2 días después del decil de rendimiento más bajo, en comparación con los rendimientos del ETF SPY de 2 días. Similar a los rendimientos de 1 día, está ligeramente sesgado hacia la derecha, lo que indica una ventaja positiva. Además, una asimetría ligeramente positiva implica rendimientos de 2 días más positivos que negativos. En concreto, el 58,1% de las rentabilidades a 2 días son positivas tras un día en el decil de rentabilidad más bajo. Además, la cola derecha de la distribución es más pesada que el historial SPY completo, lo que implica cierto grado de ventaja de trading positiva.
Por último, trazamos la densidad de los rendimientos de 3 días después del día con el rendimiento más bajo. La probabilidad de una rentabilidad positiva de 3 días después de un día con la rentabilidad diaria más baja es del 59,7 %. Esta distribución tiene las colas más pesadas de las tres distribuciones mencionadas anteriormente. Además, está más visiblemente sesgado hacia la derecha.
El día con mayor rentabilidad
En segundo lugar, analizamos el comportamiento del SPY después del decil de retorno diario más alto del año pasado. Específicamente, observamos el rendimiento de 1 día, 2 días y 3 días después de estos días. Entonces, por ejemplo, la siguiente figura muestra los rendimientos de 1 día justo después de los días con el rendimiento más alto.
La figura muestra que la densidad de los rendimientos de 1 día después del día con el rendimiento más alto está casi tan concentrada alrededor del 0,00 % de rendimiento como la función de densidad de los rendimientos de 1 día del SPY en todo su historial. En otras palabras, tienen una curtosis similar. En segundo lugar, la curva de densidad no está tan sesgada a la derecha como la curva de densidad de los rendimientos después de los días con el rendimiento diario más bajo.
En tercer lugar, después de la rentabilidad diaria más alta, solo el 52,9 % de las rentabilidades de 1 día son positivas, el 57,0 % de las rentabilidades de 2 días son positivas y el 60,2 % de las rentabilidades de 3 días son positivas. Además, la cola izquierda de esta distribución es más pesada en comparación con la del rendimiento diario más bajo, lo que indica una posible ventaja para las posiciones cortas.
El día con la menor volatilidad de 21 días
En nuestro tercer análisis empírico de la ventaja o “edge”, examinamos los rendimientos de 1, 2 y 3 días después del día con la menor volatilidad de 21 días. La figura 8 ilustra la distribución del rendimiento de 1 día después de los días del decil de menor volatilidad.
Está claro en la figura anterior que la densidad de los rendimientos de 1 día después del día con la menor volatilidad de 21 días está mucho más concentrada alrededor de cero que la densidad del índice de referencia (SPY). En otras palabras, la curtosis es mayor. Esto implica una volatilidad muy baja incluso al día siguiente, lo que se conoce como fenómeno de agrupamiento de volatilidad. El agrupamiento en torno al 0,00% de retorno también es visible en las colas, que son muy ligeras.
Además, el 57,7 % de los rendimientos de 1 día, el 58,1 % de los rendimientos de 2 días y el 59,7 % de los rendimientos de 3 días están por encima de cero. En resumen, no podemos estar seguros de si los rendimientos después de los días menos volátiles serán positivos, pero podemos estar bastante seguros de que no serán volátiles. Por lo tanto, tenemos que examinar más a fondo esta ventaja. Lo que haremos en la siguiente sección.
El día con la mayor volatilidad en 21 días
Por último, observamos rendimientos de 1, 2 y 3 días después de los días en el decil de mayor volatilidad de 21 días. La siguiente figura ilustra la distribución de los rendimientos de 1 día después de estos días con mayor volatilidad.
Al contrario de la figura anterior, el punto más alto de la función de densidad de los rendimientos de 1 día después del día de alta volatilidad es muy bajo. Las colas son mucho más pesadas y la curtosis es mucho menor durante los días posteriores a los días de alta volatilidad. Esto nuevamente apunta a un agrupamiento de alta volatilidad, que parece ser aún más pronunciado cuando se trata de alta volatilidad.
No hay una clara ventaja ni en el lado largo ni en el corto, pero definitivamente hay una ventaja hacia el siguiente día altamente volátil. Por último, pero no menos importante, solo el 53,6% de los rendimientos de 1 día, el 55,3% de los rendimientos de 2 días y el 55,0% de los rendimientos de 3 días están por encima de cero, las peores proporciones hasta el momento.
Ventaja práctica: estrategias a corto plazo
La última y más importante sección de este artículo analiza estrategias simples a corto plazo.
Algunas de estas estrategias de trading a corto plazo se basan en las propiedades estadísticas de un activo (sección 1). Algunas de ellas se basan en nuestro análisis empírico de la ventaja (sección 2). En esta sección, también añadimos varias ideas nuevas de las que nunca hemos hablado. Presentamos las curvas de rentabilidad de dichas estrategias además con sus tablas de riesgo y rentabilidad.
Sistema basado en días significativos
La primera estrategia que probamos tiene reglas de trading muy simples: cada día, mire si el rendimiento diario pertenece a los 25 rendimientos más bajos / más altos del año pasado (250 días). Si lo hace, vaya largo / corto al día siguiente. Esta idea de «ventaja de trading» se basa en nuestro análisis empírico ya realizado de la última sección.
La estrategia que dura mucho después de los días con los rendimientos más bajos definitivamente tiene una ventaja de trading positiva. También tiene una curva bastante agradable y estable.
Por otro lado, la variante corta de la estrategia parece funcionar solo durante mercados bajistas y la ventaja positiva no es tan sencilla. La tabla 1 presenta las características de riesgo y retorno de las dos estrategias.
En segundo lugar, analizamos otra estrategia con reglas de trading similares, esta vez relacionada con la volatilidad. Cada día, determine si la volatilidad a corto plazo (21 días) está en su decil más bajo (más alto). Si es así, vaya largo / corto al día siguiente. La figura 12 muestra el resultado acumulado de ambas estrategias.
Como podemos ver, la estrategia que opera después de los días menos volátiles proporciona una ventaja de trading significativamente positiva. Dicho esto, la anomalía de baja volatilidad tal vez funcione no solo en acciones sino también en índices.
Por otro lado, la anomalía de “alta volatilidad” no parece estar funcionando. La siguiente tabla muestra las características de riesgo y rendimiento de ambas estrategias.
RSI o Índice de Fuerza Relativa
Las siguientes estrategias utilizan el conocido Índice de Fuerza Relativa (RSI). El RSI es un indicador de impulso que identifica cuando una acción está sobrecomprada o sobrevendida. El índice oscila entre cero y 100. Por lo general, un activo se considera sobrecomprado cuando RSI > 70. Por otro lado, un activo se considera sobrevendido cuando RSI <30.
Analizamos dos enfoques del RSI: largo y corto. Primero, establecemos el límite superior en 65 y el límite inferior en 35. Luego, también creamos un «límite medio» y establecemos su valor en 55. La siguiente figura ilustra el valor de RSI para SPY, el límite inferior/superior ( líneas rojas) y el límite medio (línea azul).
La primera estrategia compra cuando el valor del RSI cae por debajo del límite inferior y se mantiene hasta que el RSI sube por encima del límite medio. La siguiente figura ilustra el rendimiento acumulado de esta estrategia.
Definitivamente hay una ventaja de trading positiva en la compra de condiciones de mercado sobrevendidas. La curva de renta variable final de la estrategia RSI solo en largo o compradora es una de las mejores y más estables que hemos analizado en este artículo hasta ahora.
La segunda estrategia abre en corto cuando el valor del RSI supera el límite superior y se mantiene hasta que el RSI cae por debajo del límite medio. La siguiente figura ilustra el rendimiento acumulado de esta estrategia.
Por último, presentamos la tabla de características de riesgo y retorno de estas estrategias.
Estrategias basadas en una media móvil
Esta sección explora tres estrategias que operan en base a medias móviles. La primera estrategia tiene reglas sencillas: compre cuando el precio suba por encima de la media móvil de 10 días y mantenga la posición hasta que caiga por debajo de la media móvil. La figura 17 muestra el rendimiento acumulado de dicha estrategia.
La segunda estrategia compra cuando el precio cae por debajo de la media móvil de 10 días y se mantiene hasta que alcanza un máximo de 10 días. Una vez más, la figura 18 ilustra el rendimiento acumulativo de dicha estrategia.
Por último, analizamos una estrategia que compra cuando el precio sube por encima de la media móvil de 10 días y se mantiene la posición durante 3 días. La siguiente figura muestra el rendimiento acumulado de dicha estrategia.
La siguiente tabla muestra las características de riesgo y retorno de estas estrategias.
10 días mínimo/máximo
Las dos últimas estrategias realizan operaciones basadas en el mínimo/máximo de 10 días de un activo. Las reglas son nuevamente muy básicas. Averigüe si el precio de hoy está en su mínimo /máximo de 10 días, y si lo está, vaya en largo /corto. Las figuras 20 y 21 muestran las curvas de rentabilidad de estas estrategias.
Por último, la tabla 5 muestra las características de riesgo y retorno de estas estrategias.
Conclusión
Este artículo se centra en numerosas propiedades estadísticas, empíricas y de otro tipo de los activos que todos operamos. Analizamos varias ideas de trading y examinamos si funcionan o no cuando se aplican al activo elegido.
Comenzamos con los antecedentes teóricos: métodos estadísticos. Es decir, analizamos el exponente de Hurst. Aplicamos el exponente para encontrar periodos de tendencia o reversión a la media estadísticamente significativos.
En segundo lugar, llevamos a cabo varios análisis empíricos de tendencia/reversión a la media/volatilidad. Presentamos los resultados en forma de distribuciones de retorno, mostradas como funciones de densidad de retorno. Aunque este análisis arrojó resultados prometedores, no fue suficiente para evaluar si estas ventajas realmente conducen a estrategias rentables o no. Por lo tanto, en la última sección, creamos múltiples estrategias de trading simples.
Las estrategias implementan reglas de trading simples, como comprar o vender después de un día significativo o comprar o vender según las reglas de una media móvil. También presentamos una estrategia que utiliza el índice de fuerza relativa (RSI). Por último, pero no menos importante, probamos una estrategia de trading que busca los días con el precio más alto (o el más bajo) y opera alrededor de estos días.
Nota final: todas las ideas de trading presentadas en este artículo no pretenden ser estrategias de inversión finales. El objetivo de nuestras ideas de trading es inspirarle y darle un punto de partida para desarrollar una estrategia más compleja.
Autora:
Daniela Hanicova, analista cuántica, Quantpedia